Thèse proposée par (PhD thesis proposed by) Giulio BIROLI

Ce projet de thèse est centré sur l'étude et la compréhension des phénomènes de transport et localisation dans les systèmes quantiques désordonnés. Il est à cheval entre la physique statistique (en particulier les systèmes désordonnés), la matière condensée et la théorie des champs.

L’étude de la propagation d’électrons en milieu désordonné, et en particulier la découverte du phénomène de localisation, a valu le prix Nobel à P.W. Anderson en 1977, qui a été le premier à comprendre que l’interférence destructive entre les chemins possibles empruntés par les électrons peut induire de la localisation et, par conséquent, l’absence de transport. Ce phénomène joue un rôle central dans nombreux domaines de la physique autre que la matière condensée, comme les matrices aléatoires, la physique statistique des systèmes désordonnés et le chaos quantique. Plusieurs questions restent ouvertes, en particulier le rôle de l’interaction entre électrons et le comportement en dimension plus grande que trois. Ce dernier point, qui a première vue peut sembler purement académique, est en fait relié au premier car on peut modéliser l’évolution d’un ensemble d’électrons interagissant comme celle d’une particule dans un espace de très grande dimension.

Le travail de thèse contient deux parties différentes intimement liées entre elles: la première concerne l’étude de la transition de localisation d’Anderson par groupe de renormalisation fonctionnel non-perturbatif, le but étant de développer une théorie capable de décrire tous les aspects critiques, ainsi que le comportement en dimension plus grande que trois. La deuxième partie consiste à prendre en compte les interactions en développant une théorie perturbative auto-consistante afin de caractériser la transition "Many Body Localization". Cette dernière a été au centre d’un très vif intérêt au sein de la communauté scientifique au cours des dernières années. Elle correspond à une transition de phase quantique où les hypothèses de base d’ergodicité de la physique statistique cessent d'être vérifiées.

Cette thèse serait co-encadrée avec Marco Tarzia.

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