Thèse proposée par (PhD thesis proposed by) Ruben MINASIAN

Description (français)
Dans les compactifications de la théorie des cordes, l'espace-temps est le produit de l'espace de Minkowski à quatre dimensions et d’une variété compacte interne. L'action effective quadridimensionnelle pour les champs de masse inférieure à l'échelle de compactification dépend de la géométrie de l'espace interne. La géométrie classique et quantique des compactifications sans flux est bien étudiée. En plus des techniques standards de théorie des cordes et de mathématiques, les dualités, qui portent sur les théories des cordes différentes sur des espaces internes distincts, fournissent des outils très puissants pour mettre en correspondance des calculs «difficiles» dans une théorie avec des calculs «faciles» dans une autre. Malheureusement, pour les configurations avec des flux, la situation est beaucoup plus compliquée. Les outils mathématiques de la géométrie complexe généralisée ont joué un rôle très important dans les progrès récents concernant la compréhension des compactifications supersymétriques (classiques) des théories des cordes de type II. Cependant, nous sommes encore loin d'une compréhension complète de la structure de l'action classique efficaces et de ces corrections quantiques. Les configurations avec flux des cordes hétérotiques et leurs duales sont encore largement inexplorées. Le travail de thèse portera essentiellement sur l'extension des dualités pour des configurations avec flux (y compris les cas sans supersymétries) et le développement de méthodes nouvelles pour étudier ces compactifications au niveau quantique.

Description (english)
In string compactifications, the space-time is a product of the usual four dimensional Minkowski space-time and of an internal, compact manifold. The four-dimensional effective action, which describes the interactions of fields with mass lower than the compactification scale, depends on the geometry of the internal space. The classical and (to a great extend) the quantum geometry of compactifications without fluxes is well studied. In addition to standard string-theoretic and mathematical techniques, dualities, which relate different string theories on distinct internal spaces, provide very powerful tools by relating "hard" calculations in one theory to an "easy" ones in another. Unfortunately, for backgrounds with nontrivial fluxes, the situation is much more complicated. The mathematical tools of generalised complex geometry were very important for the recent progress in understanding (classically) supersymmetric compactifications of type II strings. However we are still far from a complete understanding of the structure of the classical effective action and of its quantum corrections. Flux backgrounds of the heterotic strings and their duals are still largely unexplored. The emphasis of the thesis will be on extending the dualities to backgrounds with fluxes (including the non-supersymmetric ones) and developing methods for studying flux compactifications at the quantum level.

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