Publication : t90/193

Aspects de l'invariance conforme

Bauer M. (CEA, DSM, SPhT (Service de Physique Thorique), F-91191 Gif-sur-Yvette, FRANCE)
Abstract:
Cette th\`ese est consacr\'ee \`a l'\'etude de divers aspects physiques et math\'emati\-ques des ph\'enom\`enes critiques \`a deux dimensions, qui ont des propri\'et\'es de sym\'etrie remarquables dans les changements de coordonn\'ees pr\'eservant les angles, d'o\`u leur nom de th\'eories conformes. Apr\`es avoir pass\'e en revue certains outils fondamentaux pour la compr\'ehension de ces ph\'enom\`enes, nous d\'ecrivons quelques contributions \`a une \'etude plus d\'etaill\'ee de ceux-ci. Nous mettons en \'evidence des liens profonds avec les mod\`eles int\'egrables en utilisant les propri\'et\'es des th\'eories conformes en g\'eom\'etrie finie, puis nous nous int\'eressons \`a des inclusions d'alg\`ebres qui apparaissent dans ces th\'eories. Nous faisons ensuite une \'etude approfondie d'un objet qui permet de d\'ecrire les diverses classes de th\'eories conformes sur le tore: le commutant. Dans le cas le plus simple cet objet avait permis la classification compl\`ete d'une classe de mod\`eles. Nous ne pouvons que tr\`es partiellement g\'en\'eraliser ces r\'esultats, et dans un dernier chapitre nous essayons de donner quelques perspectives en insistant sur les liens existant entre les th\'eories conformes et diverses branches des math\'ematiques.
Année de publication : 1990
Thse
Soutenance de thse : Université Paris VII ; 1990-11-29
Keywords : Phénomčnes critiques, invariance conforme, invariance modulaire, champ libre, algčbres de courants, plongements conformes, modčles intégrables, conditions aux limites, commutant
Langue : Français
Editeurs : Itzykson C.

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