Publication : t06/045

Superalgèbres de Lie et la théorie des cordes dans AdS_3 times S^3

Goetz G. (CEA, DSM, SPhT (Service de Physique Théorique), F-91191 Gif-sur-Yvette, FRANCE)
Abstract:
Nous étudions la quantification de la théorie des cordes dans AdS_3 \times S^3 \times M^4. A cette configuration est associée une famille de flux à deux paramètres. En présence d'un flux purement NSNS, les cordes peuvent être décrites par un modèle de WZNW basé sur le supergroupe de Lie PSU(1,1|2). Nous nous intéressons à la construction de ce modèle à la fois en étudiant la théorie des représentations de psl(2|2) et en utilisant les résultats de l'analyse harmonique sur des supergroupes. En considérant des déformations marginales, on peut générer des flux RR supplémentaires qui brisent l'algèbre affine. On obtient alors des théories de champs conformes qui préservent l'algèbre de Casimir associée. Les représentations de celle-ci sont déterminées en décomposant les représentations affines par rapport à la sous-algèbre horizontale. Notre travail constitue une approche prometteuse de la description covariante et exacte des champs de fonds RR. Nos méthodes s'appuient sur un traitement détaillé des représentations de superalgèbres de Lie de série A et sur la décomposition de leurs produits tensoriels. En particulier, nous étudions la théorie complète des représentations de dimension finie de gl(1|1) et sl(2|1) et celle des représentations irréductibles de psl(2|2). Dans une dernière partie, nous développons des méthodes permettant la décomposition de produits tensoriels de représentations projectives de sl(m|n).
Année de publication : 2006
Thèse
Soutenance de thèse : 2006-01-27
Langue : Français
NB : Directeur de thèse: Volker SCHOMERUS. Université Paris 6 - Pierre et Marie Curie.

 

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