Publication : t04/128

Modčles ŕ 1 et 2 matrices et fonction génératrice de cylindres ŕ bords bicolores

Orantin N. (CEA, DSM, SPhT (Service de Physique Thorique), F-91191 Gif-sur-Yvette, FRANCE)
Abstract:
Je vais traiter dans ce rapport des modles une et deux matrices comme outil pour tudier les thories conformes avec bords. J'introduirai dans un premier temps certains rsultats bien connus que le lecteur pourra trouver en grande partie dans les ouvrages de rfrences que sont [M.L. Mehta, {\em Random Matrices},2nd edition, (Academic Press, New York, 1991)], [H. Kunz, Matrices alatoires en Physique, Cahiers de physique, presses polytechniques et universitaires romandes, 1998] et [B. Eynard ``An introduction to random matrices'', lectures given at Saclay, October 2000] pour ce qui est des matrices alatoires et [H.M. Farkas, I. Kra, ''Riemann surfaces'' 2nd edition, Springer Verlag, 1992] pour la gomtrie algbrique. Pour ce faire, aprs une rapide prsentation historique des matrices alatoires et de leurs applications, je m'intresserai tour tour aux modles une et deux matrices, prsentant leur formalisme, expression en termes de diagrammes de Feynmann et surfaces alatoires ainsi que leur lien avec les thories conforme. Je conclurai sur le modle deux matrices en expliquant la mthode des quations de boucles. Je m'attacherai dans un second temps prsenter un travail de recherche personnel consistant en le calcul de la fonction de corrlation gnratrice des surfaces alatoires ayant la forme d'un cylindre aux bords bicolores.
Année de publication : 2004
Rapport de stage
Soutenance de thse : Ecole Normale Supérieure de Lyon, Lyon I, France ; 2004-01-01
Langue : Français

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