Publication : t15/145

Abstract:
Cette these est dediee a l'etude de la fonction a trois points dans la theorie de jauge super-symetrique (SYM) N=4, dans la limite du grand nombre de couleurs, a l'aide de l'integrabilite. La theorie de jauge N=4 SYM est invariante conforme au niveau quantique est on pense qu'elle est resoluble exactement. Par la correspondance AdS/CFT, elle est duale a la theorie des cordes de type IIB dans l'espace courbe Ads5  S5. Les fonctions a trois points sont des quantites qui contiennent de l'information essentielle sur la dynamique de la theorie. Nous passons en revue les methodes deja existantes et outils de l'integrabilite qui sont necessaires pour le calcul de la fonction a trois points. Nous presentons le calcul de la fonction a trois points dans le secteur su(3), de rang superieur a un, nous avons utilise une representation sous forme de determinant, qui nous permets de prendre la limite semi-classique. En exploitant la relation entre des chaines de spin a langue portee et la chaine de Heisenberg inhomogene, nous avons developpe une nouvelle pur calculer la fonction a trois points dans le secteur su(2) a l'ordre d'une boucle qui nous permets d'obtenir le resultat dans une forme tres compacte. Dans la limite de Frolov-Tseytlin ce resultat est en accord avec celui qu'on obtient au couplage fort. Nous avons explore des nouvelles formulations de la fonction a trois points. En nous inspirant de la formulation de la theorie des champs des cordes dans la jauge du c^one de lumiere nous avons construit un vertex de spin, qui est la version de couplage faible du vertex des cordes, pour tous les secteurs a l'ordre des arbres. Cette approche peut ^etre reliee au programme des facteurs de forme pour les theories de champs bi-dimensionnelles integrables, dont nous rappelons ici les bases. Nous etudions la dependance dans la taille du systeme pour une classe speciale de fonction a trois points qui correspond aux facteurs de forme diagonaux.

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