Publication : t99/175

Abstract:
L'échange multiple décrit de manière effective les propriétés magnétiques d'un système de fermions quasiment localisés. Nous considérons ce modèle pour des spins 1/2 sur le réseau triangulaire avec des processus à 2, 3, 4, 5 et 6 particules. Cet hamiltonien est aujourd'hui reconnu comme étant un bon candidat pour décrire le magnétisme nucléaire des films d'3He solide adsorbés sur du graphite. Nous l'étudions par diagonalisations exactes sur des échantillons jusqu'à 36 sites. Dans un large domaine de paramètres, l'analyse des effets de taille finie sur les énergies propres, la structure des spectres et les fonctions de corrélation amènent à conclure que les fluctuations quantiques détruisent l'ordre magnétique à température nulle. L'état fondamental est caractérisé par une longueur de corrélation finie, c'est un liquide de spins où les excitations magnétiques possèdent un gap. Nous calculons la chaleur spécifique et trouvons une entropie importante à basse température, en accord avec les mesures expérimentales. La réponse à un champ extérieur révèle un plateau d'aimantation à M/M(sat)=1/2. Nous discutons les conditions d'apparition d'un tel plateau et les comparons avec les situations, mieux comprises, de la dimension un ainsi que celle de spins classiques. Pour le plus grand système étudié (36 sites), le fondamental possède une quasi-dégénérescence quatre. Cette dégénérescence ne s'explique pas par une brisure spontanée de symétrie mais elle conduit à une interprétation topologique. Nous suggérons une image de "resonating valence-bond'' (RVB) à courte portée pour la fonction d'onde du fondamental et discutons du lien éventuel avec la phase de HALDANE et les états de type "valence-bond solid''. Le modèle d'échange multiple sur le réseau triangulaire semble un des tous premiers exemples d'hamiltonien bidimensionnel de spins 1/2 dont le fondamental ne brise aucune de symétrie à température nulle.