Publication : t04/128

Modčles ŕ 1 et 2 matrices et fonction génératrice de cylindres ŕ bords bicolores

Orantin N. (CEA, DSM, SPhT (Service de Physique Théorique), F-91191 Gif-sur-Yvette, FRANCE)
Abstract:
Je vais traiter dans ce rapport des modèles à une et deux matrices comme outil pour étudier les théories conformes avec bords. J'introduirai dans un premier temps certains résultats bien connus que le lecteur pourra trouver en grande partie dans les ouvrages de références que sont [M.L. Mehta, {\em Random Matrices},2nd edition, (Academic Press, New York, 1991)], [H. Kunz, Matrices aléatoires en Physique, Cahiers de physique, presses polytechniques et universitaires romandes, 1998] et [B. Eynard ``An introduction to random matrices'', lectures given at Saclay, October 2000] pour ce qui est des matrices aléatoires et [H.M. Farkas, I. Kra, ''Riemann surfaces'' 2nd edition, Springer Verlag, 1992] pour la géométrie algébrique. Pour ce faire, après une rapide présentation historique des matrices aléatoires et de leurs applications, je m'intéresserai tour à tour aux modèles à une et deux matrices, présentant leur formalisme, expression en termes de diagrammes de Feynmann et surfaces aléatoires ainsi que leur lien avec les théories conforme. Je conclurai sur le modèle à deux matrices en expliquant la méthode des équations de boucles. Je m'attacherai dans un second temps à présenter un travail de recherche personnel consistant en le calcul de la fonction de corrélation génératrice des surfaces aléatoires ayant la forme d'un cylindre aux bords bicolores.
Année de publication : 2004
Rapport de stage
Soutenance de thèse : Ecole Normale Supérieure de Lyon, Lyon I, France ; 2004-01-01
Langue : Français

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